科学家通常乐于发现数据中的规律性和相关性，但前提是他们能够解释这些规律和相关性。否则，他们就会担心这些规律可能只是暴露了数据本身的某些缺陷，即所谓的实验假象。瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）尼古拉-马尔扎里（Nicola Marzari）研究小组的科学家们在两个广泛使用的电子结构数据库--材料项目（MP）数据库和材料云三维晶体结构"源"数据库（MC3Dsource）--中发现了一种意想不到的模式，他们为此忧心忡忡。

这两个数据库收录了 8 万多种实验材料和预测材料的电子结构，原则上所有类型的结构都应得到同等的体现。但科学家们注意到，这两个数据库中约有 60% 的结构具有由 4 个原子的倍数组成的原始单元格（晶体结构中可能存在的最小单元格）。科学家们将这种反复出现的现象命名为"四法则"，并开始寻找解释。

埃琳娜-加扎里尼（Elena Gazzarini）说："第一个直观的原因可能是，当一个传统的单元格（比原始单元格更大的单元格，代表晶体的完全对称性）转变为原始单元格时，原子数量通常会减少四倍。我们提出的第一个问题是，用于'原始化'单元格的软件是否正确，答案是肯定的。"

"从化学角度来看，另一个可能的疑点是硅的配位数（能与其原子结合的原子数），即四个。"加扎里尼说："我们可能会发现，所有遵循四配位规则的材料都包括硅。但同样，它们并不包含硅。"

化合物的形成能量也无法解释"四法则"。然界中最丰富的物质应该是能量上最有利的，这意味着最稳定的物质，也就是那些具有负形成能的物质。但通过经典计算方法发现，四则运算与负形成能之间并没有关联。

由于这两个数据库所涵盖的材料空间非常大，从小单元到包含数十种不同化学物质的超大单元，因此，通过更精细的分析寻找形成能与化学性质之间的相关性仍有可能找到解释。于是，研究小组请来了威斯康星大学的机器学习专家罗斯-切诺斯基（Rose Cernosky），她开发了一种算法，根据原子特性对结构进行分组，并研究具有某些化学相似性的材料类别中的形成能。但是，这种方法同样无法区分符合四项规则的材料和不符合规则的材料。

同样，4 的倍数的丰富程度甚至与高度对称结构无关，而是与低对称性和松散排列有关。

最后，《npj 计算材料 》上发表的这篇文章是一篇罕见的描述负面结果的科学论文：研究人员只能描述这一现象，并排除几种可能的原因，却没有找到其中一种。但是，负面结果与正面结果对科学进步同样重要，因为它们指出了棘手的问题--这就是科学家们经常抱怨期刊应该发表更多此类研究的原因。

虽然未能找到令人信服的解释，但这并不妨碍研究小组通过随机森林算法，以 87% 的准确率预测特定化合物是否遵循"四法则"。加扎里尼说："这很有趣，因为该算法只使用局部而非全局的对称性描述符，这表明细胞中可能有小的化学基团（仍有待发现）可以解释四法则。"

编译来源：ScitechDaily

DOI: 10.1038/s41524-024-01248-z