大多数人都听说过"敌人的敌人就是朋友"这句名言。现在，美国西北大学的研究人员利用统计物理学证实了这一著名公理的理论基础。该研究报告于 5 月 3 日发表在《科学进展》（Science Advances）杂志上。

20 世纪 40 年代，奥地利心理学家弗里茨-海德（Fritz Heider）提出了"社会平衡理论"（social balance theory），该理论解释了人类如何与生俱来地努力在社交圈中寻求和谐。根据该理论，四条规则--敌人的敌人是朋友，朋友的朋友是朋友，敌人的朋友是敌人，最后，朋友的敌人是敌人--导致了平衡的人际关系。

尽管无数的研究都试图用网络科学和数学来证实这一理论，但由于网络偏离了完美的平衡关系，他们的努力都没有取得成功。因此，真正的问题是，社会网络是否比适当的网络模型所预期的更加平衡。大多数网络模型过于简化，无法完全捕捉到影响社会平衡的人际关系中的复杂性，因此在观察到的偏离网络模型预期的情况是否符合社会平衡理论方面产生了不一致的结果。

然而，西北大学团队成功地整合了海德社会框架的两个关键部分。在现实生活中，并非每个人都相互认识，有些人比其他人更积极。研究人员早就知道每个因素都会影响社会关系，但现有的模型一次只能考虑一个因素。通过同时纳入这两个限制因素，研究人员得出的网络模型最终在海德首次提出这一著名理论约 80 年后证实了这一理论。

这个有用的新框架可以帮助研究人员更好地理解社会动态，包括政治两极化和国际关系，以及任何由正反两方面相互作用混合而成的系统，如神经网络或药物组合。

该研究的资深作者、西北大学的伊斯特万-科瓦奇（István Kovács）说："我们一直认为这种社会直觉是有效的，但我们不知道它为什么有效。如果你翻阅文献，会发现有很多关于这一理论的研究，但它们之间并不一致。几十年来，我们一直搞错。原因是现实生活很复杂。我们意识到，我们需要同时考虑两个制约因素：谁认识谁，以及有些人就是比其他人更友好。"

"我们终于可以得出结论，社交网络符合 80 年前形成的期望，"该研究的第一作者郝冰洁补充说。"我们的发现还具有广泛的应用前景。我们的数学研究使我们能够在系统中加入对不同实体的连接和偏好的约束。这对社交网络之外的其他系统建模也很有用。"

科瓦奇是西北大学温伯格艺术与科学学院物理与天文学助理教授。郝是他实验室的博士后研究员。

什么是社会平衡理论？

海德的社会平衡理论以三人为一组，坚持了人类追求舒适和谐关系的假设。在平衡的人际关系中，所有人都喜欢对方。或者说，如果一个人不喜欢两个人，那么这两个人就是朋友。如果三个人都不喜欢对方，或者一个人喜欢两个不喜欢对方的人，那么人际关系就会失衡，从而导致焦虑和紧张。通过研究这种受挫系统，意大利理论物理学家乔治-帕里西（Giorgio Parisi）获得了 2021 年诺贝尔物理学奖，他与气候模型学家真锅修九郎（Syukuro Manabe）和克劳斯-哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）分享了这一奖项。

科瓦奇说："这似乎非常符合社会直觉。你可以看到这将如何导致极端的两极分化，我们今天在政治两极分化方面确实看到了这一点。如果你喜欢的人也不喜欢你不喜欢的人，那么就会导致两党互相仇视。"

然而，要收集不仅列出朋友，也列出敌人的大规模数据一直是个挑战。本世纪初，随着大数据的出现，研究人员试图了解来自社交网络的此类签名数据能否证实海德的理论。在生成网络以检验海德的规则时，单个的人作为节点。连接节点的边代表个人之间的关系。

如果节点不是好友，那么它们之间的边就会被赋予负值（或敌对值）。如果节点是朋友，则边会被标记为正值（或友好值）。在以前的模型中，边缘被随机赋予正值或负值，而不尊重这两个约束条件。这些研究都没有准确捕捉到社交网络的实际情况。

在制约中寻求成功

为了探究这个问题，科瓦奇和郝晓明利用了社会科学家之前整理的四个大规模、公开的签名网络数据集，其中包括：（1）社交新闻网站 Slashdot 上的用户评分评论；（2）众议院议员之间的交流；（3）比特币交易者之间的互动；以及（4）消费者评论网站 Epinions 上的产品评论。

在他们的网络模型中，科瓦奇和郝晓明并没有给边赋予真正随机的负值或正值。要使每次互动都是随机的，每个节点就必须有同等的机会遇到对方。然而，在现实生活中，并不是每个人都认识社交网络中的其他人。例如，一个人可能永远不会遇到自己朋友的朋友，而这个朋友却住在世界的另一端。

为了使他们的模型更加真实，科瓦奇和郝根据一个统计模型来分配正值或负值，该模型描述了对存在的相互作用赋予正负符号的概率。这样就保持了数值的随机性--但随机性是在网络拓扑限制的范围内。除了谁认识谁之外，研究小组还考虑到生活中有些人就是比其他人更友好。友好的人更有可能有更多积极的互动，而较少敌对的互动。

通过引入这两个约束条件，由此产生的模型表明，大规模社交网络始终符合海德的社会平衡理论。该模型还突出了三个节点以外的模式。它表明，社会平衡理论适用于涉及四个节点甚至更多节点的大型图元。

科瓦奇说："我们现在知道，你需要考虑到这两个制约因素。没有这两点，你就无法提出正确的机制。这看起来很复杂，但实际上是相当简单的数学问题。"

对两极分化及其他问题的见解

科瓦奇和郝目前正在探索这项工作的几个未来方向。其中一个潜在方向是，新模型可用于探索旨在减少政治两极分化的干预措施。但研究人员表示，该模型有助于更好地理解社会群体和朋友间联系以外的系统。

科瓦奇说："我们可以研究大脑神经元之间的兴奋性和抑制性连接，或者代表治疗疾病的不同药物组合的相互作用。社交网络研究是一个理想的探索场所，但我们的主要兴趣是超越研究朋友之间的互动，研究其他复杂的网络"。

论文《适当的网络随机化是评估社会平衡的关键》背后的代码和数据可在GitGub上获取。

编译来源：ScitechDaily

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